O marco matemático mais recente da OpenAI rapidamente se viu envolvido em controvérsia. Hoje, a empresa anunciou que seus agentes resolveram um dos Problemas do Prêmio do Milênio, alguns dos problemas em aberto mais importantes da matemática.

Sobcircunstâncias normais, essa solução seria uma enorme conquista para a OpenAI. Mas o anúncio foi ofuscado por acusações de que a OpenAI usou o trabalho assistido por IA do matemático da NYU Tristan Buckmaster e do funcionário da Anthropic Levent Alpöge sobre o problema como ponto de partida e falhou em creditá-los. A OpenAI negou as acusações.

Permanece incerto se os modelos da OpenAI fizeram uso do trabalho concluído por Buckmaster e Alpöge, embora Sébastien Bubeck, membro da equipe técnica da OpenAI, tenha dito em uma entrevista coletiva que a equipe foi inspirada a buscar o problema após ouvir um rumor sobre os esforços de Buckmaster e Alpöge.

Mas, quer os modelos da OpenAI tenham aproveitado ou não a pesquisa de Buckmaster e Alpöge, este episódio pode marcar um ponto de virada na história da matemática. Os modelos de IA agora parecem essenciais para fazer progresso nos problemas matemáticos mais importantes de nosso tempo, e resolvê-los pode exigir recursos disponíveis apenas em algumas empresas de IA de fronteira, que frequentemente desafiam as normas de colaboração acadêmica que sustentam a maior parte do progresso matemático.

Se esse é o futuro para o qual estamos caminhando, não está claro como os matemáticos humanos se encaixarão nele. O problema que a OpenAI afirma ter resolvido é conhecido como o problema da existência e suavidade de Navier–Stokes.

Ele é um dos sete Problemas do Prêmio do Milênio selecionados pelo Clay Mathematics Institute em 2000. As soluções vêm com um prêmio de um milhão de dólares; antes de hoje, apenas um outro Problema do Prêmio do Milênio havia sido resolvido.

O problema de Navier–Stokes diz respeito a um conjunto de equações que descreve como fluidos, como água e ar, fluem ao longo do tempo. As equações são amplamente utilizadas no campo da dinâmica de fluidos e provaram ser poderosas, mas os físicos e matemáticos não as entendiam completamente.

Em particular, não se sabia até hoje se as equações poderiam, sob certas condições, quebrar e prever um estado de coisas impossível — como um fluido tendo velocidade infinita. Na segunda-feira, Buckmaster, da NYU, postou uma prova no site de mídia social Mastodon mostrando que uma versão simplificada das equações de Navier–Stokes pode de fato quebrar — um grande passo adiante no Problema do Milênio.

Ele e Alpöge haviam trabalhado no problema por quase um ano, usando modelos disponíveis publicamente tanto da OpenAI quanto da Anthropic. Então, hoje, a OpenAI apresentou uma prova mostrando que as equações completas de Navier–Stokes também podem quebrar.

A prova foi obtida usando um modelo interno que supera dramaticamente o já impressionante modelo Astra, que foi lançado apenas na semana passada. A empresa diz que não planeja reivindicar o prêmio de um millón de dólares por resolver o problema.

Essas conquistas matemáticas são indiscutivelmente impressionantes, mas atraíram muito menos atenção do que a controvérsia sobre suas origens. Junto com a prova, Buckmaster postou um documento detalhando suas interações com funcionários da OpenAI depois que ele ouviu rumores sobre o trabalho deles e entrou em contato com um deles.

De acordo com ele, os funcionários da OpenAI apresentaram duas possibilidades a ele: ou ele e Alpöge poderiam postar seu trabalho e a OpenAI postaria sua solução de Navier-Stokes no dia seguinte, ou ele poderia trabalhar com a OpenAI em um artigo sobre Navier-Stokes que excluísse Alpöge da autoria, devido à sua afiliação com a Anthropic, a maior rival da OpenAI.

Buckmaster também escreveu que perguntou aos funcionários se os agentes haviam obtido acesso a transcrições do trabalho que ele e Alpöge haviam feito com modelos da OpenAI, o que eles negaram; e se os modelos da OpenAI haviam sido treinados com essas transcrições, ao que eles não ofereceram resposta.

O MIT Technology Review entrou em contato com Buckmaster para comentar, mas não obteve resposta antes da publicação. A clara implicação do documento é que os modelos da OpenAI de alguma forma fizeram uso do trabalho de Buckmaster e Alpöge.

Esse cenário é plausível à primeira vista. As provas de Buckmaster/Alpöge e da OpenAI fazem uso de uma abordagem para o problema de Navier-Stokes pioneira dos matemáticos Diego Córdoba e Luis Martínez-Zoroa.

De acordo com Javier Gómez-Serrano, professor de matemática na Universidade Brown, essa abordagem foi uma das várias que se pensava ter promessa para resolver o problema de Navier-Stokes. Portanto, embora não seja de todo impossível que ambas as equipes pudessem ter chegado a essa abordagem de forma independente, também é concebível que o trabalho de Buckmaster e Alpöge pudesse ter influenciado o da OpenAI.

Na coletiva de imprensa, Mark Chen, diretor de pesquisa da OpenAI, negou novamente que quaisquer agentes ou funcionários da OpenAI tenham acessado as transcrições de Buckmaster e Alpöge — mas, dado o que foi revelado sobre o hack do Hugging Face, fica claro que a OpenAI nem sempre está totalmente ciente do que seus agentes estão fazendo.

Se os modelos da OpenAI treinaram no trabalho de Buckmaster e Alpöge, ou se seus agentes de alguma forma ganharam acesso a ele, então a falha da empresa em rastrear a verdade e atribuir a esses pesquisadores o crédito apropriado reflete mal nela.

Mas pode haver um leve raio de esperança nessa versão da história para os matemáticos, porque isso sugeriria que o trabalho árduo de dois humanos, um dos quais é um especialista proeminente em Navier-Stokes, foi essencial para a capacidade dos agentes de resolver o Problema do Milênio.

Especialistas há muito identificam o "gosto de pesquisa", ou a capacidade de escolher perguntas e direções de pesquisa promissoras, como um obstáculo importante para a IA na ciência e na matemática. Se os agentes da OpenAI realmente escolheram seguir a abordagem de Córdoba–Martínez-Zoroa porque Buckmaster e Alpöge haviam feito o mesmo, então o gosto de pesquisa humano desempenhou um papel essencial no sucesso da OpenAI.

Nos últimos meses, ouvi de vários pesquisadores que os matemáticos estão ficando deprimidos, e não é difícil ver o porquê. A matemática está rapidamente se tornando a província de empresas de IA de fronteira com modelos internos impressionantes, dinheiro sobrando e falta de espírito colaborativo.

"Se as empresas de IA decidirão gastar seu dinheiro fazendo uma coisa ou outra, eu realmente não sei", diz Gómez-Serrano. "O que é claro é que pouquíssimos matemáticos terão recursos dessa escala."

Se a OpenAI e a Anthropic continuarem lutando por elogios matemáticos cada vez mais impressionantes, pode não haver nenhum problema em aberto para os matemáticos humanos fora dessas empresas resolverem. Isso mudaria drasticamente o campo da matemática.

Na semana passada, o matemático da UCLA Terence Tao escreveu uma linha de discussão no Mastodon descrevendo quão importantes são os erros, direções erradas e soluções incompletas para o campo. "Na maioria dos casos na matemática pura, os problemas não são propostos porque queremos desesperadamente a solução desses problemas em si e por si mesmos, mas porque vimos pela experiência passada que os esforços direcionados por humanos para resolver esses problemas tendem a estimular o desenvolvimento posterior do campo", escreveu Tao.

"Resolver prematuramente o problema por métodos puramente baseados em IA — particularmente sem total transparência no processo de solução — pode contaminar esse processo a ponto de se tornar um prejuízo líquido para o progresso da matemática como um todo."

Os humanos podem demorar mais do que os agentes para resolver problemas matemáticos, mas, no processo, eles descobrem novas abordagens e ideias matemáticas que podem inspirar seus pares e até mesmo dar origem a seus próprios subcampos.

Mas quando os agentes de IA resolvem esses problemas em vez disso — e quando empresas privadas mantêm as curvas erradas dos agentes longe da visão pública — esses benefícios desaparecem. Resta saber o que mais desaparecerá no processo.